分步解题的数学计算器与AI问答

本页面如何使用

一个输入框搞定一切：输入题目、用数学键盘构建公式、拍照或手写绘制——也可以直接用文字提问。每次输入变化都会在浏览器中即时分析：如果其中包含数学表达式，内置计算器会在输入框下方立即求解，无需先发送给 AI。

本界面包含的功能

• 边输入边出答案根、化简结果、导数、积分、极限、精确值与小数值都会显示在输入框下方。点击结果即可将其插回输入框。
• 数学键盘分数、根式、幂、积分、求和、极限、矩阵、希腊字母。文字与公式可在同一条消息中共存，因此修改公式时无需重新输入整行内容。
• 分步解答如果题目可以分步求解，链接按钮会亮起，并打开已载入你的表达式的对应计算器——完全不涉及 AI。
• 拍照与手写识别把摄像头对准题目，或用手写绘制——识别功能会将其转换为表达式并直接填入输入框，求解前你还可以修正某个符号。
• 图片附件附加照片或相册中的图片，原样发送到聊天——适用于包含多道题目、图画、图表的页面，或想要检查的解答。
• 两种助手模式模式按钮只是选择系统提示词：偏数学方向的，或通用型的。没有任何限制——两种模式下都可以提问任何内容，并可随时切换。
• 普通计算器输入将输入框切换为简易计算器布局，便于快速进行算术与百分比计算。
• 发送到 AI 聊天文字与图片会发送给助手：讲解、应用题、证明，或检查你自己的解答。
• 现成示例点击输入框下方的示例，其表达式便会插入到输入框中。

计算器可即时给出的答案

x^2 - 5x + 6 = 0→x1 = 2, x2 = 3一元二次方程

x + y = 5, x - y = 1→x = 3, y = 2方程组

(x - 1)/(x + 2) >= 0→x < -2 或 x >= 1分式不等式

|2x - 3| < 5→-1 < x < 4绝对值

2 sin(x) = 1→x = pi/6 + 2pi n, x = 5pi/6 + 2pi n三角方程

(x^3 e^x)'→x^2 e^x (x + 3)导数

ln(x) 的二阶导数→-1/x^2高阶导数

x sin(x) dx 的积分→sin(x) - x cos(x) + C积分

1/(x^2+1) dx 从 0 到 1 的积分→pi/4 ≈ 0.7853981634定积分

当 x -> 0 时 sin(3x)/x 的极限→3极限

当 x -> 无穷 时 (1 + 1/x)^x 的极限→e ≈ 2.718281828无穷处的极限

y' + 2y = sin(x)→y = C e^(-2x) + (2 sin x - cos x)/5微分方程

y'' - y = 0→y = C1 e^x + C2 e^(-x)二阶常微分方程

sqrt(50) + sqrt(18)→8 sqrt(2) ≈ 11.313708499根式

sin(30 deg)→1/2 = 0.5 = 50%三角函数值

log2(32) + ln(e^3)→8对数

240 + 15%→276百分比

10!/(3! 7!)→120阶乘

n^2 从 1 到 10 的求和→385求和

(x^3 - 2x^2 + 4)/(x - 3)→x^2 + x + 3 + 13/(x - 3)多项式除法

3x^3 + 9x^2 + 6x→3x (x + 1)(x + 2)因式分解

1/(x^2 - 1)→1/(2(x - 1)) - 1/(2(x + 1))部分分式

sin^2(x) + cos^2(x) + x→x + 1化简

1001→7 · 11 · 13质因数

(1 + 2i)/(3 + 4i)→11/25 + (2/25) i复数

sqrt(2i)→1 + i复数开根

2x - 1 > 3, x + 4 < 10→2 < x < 6不等式组

x^2 + y^2 = 25, x + y = 7→(3, 4), (4, 3)非线性方程组

x^2 + x + 1→(x + 1/2)^2 + 3/4配方法

x/(sqrt(3) - 1)→(sqrt(3) + 1) x / 2分母有理化

2^(2x + 3)→8 · 4^x同底数幂

e^(3x)→1 + 3x + 9x^2/2 + O(x^3)泰勒级数

3 cos(x) + 3i sin(x)→3 e^(ix)欧拉公式