Αριθμομηχανές Μαθηματικών Βήμα Βήμα & AI Chat

Πώς λειτουργεί αυτή η σελίδα

Ένα πεδίο για όλα: γράψτε μια άσκηση, φτιάξτε την με το μαθηματικό πληκτρολόγιο, φωτογραφίστε ή σχεδιάστε την — ή απλώς κάντε μια ερώτηση με λόγια. Κάθε αλλαγή της εισαγωγής αναλύεται απευθείας στο πρόγραμμα περιήγησής σας: αν περιέχει μαθηματική παράσταση, η ενσωματωμένη αριθμομηχανή τη λύνει ακαριαία κάτω από το πεδίο, πριν σταλεί οτιδήποτε στην AI.

Τι υπάρχει σε αυτή την οθόνη

• Απαντήσεις ενώ γράφετεΡίζες, απλοποιημένες μορφές, παράγωγοι, ολοκληρώματα, όρια, ακριβείς και δεκαδικές τιμές εμφανίζονται κάτω από το πεδίο εισαγωγής. Πατήστε ένα αποτέλεσμα για να το εισαγάγετε ξανά στο πεδίο.
• Μαθηματικό πληκτρολόγιοΚλάσματα, ρίζες, δυνάμεις, ολοκληρώματα, αθροίσματα, όρια, πίνακες, ελληνικά γράμματα. Λέξεις και τύποι συνυπάρχουν στο ίδιο μήνυμα, ώστε ένας τύπος να μπορεί να επεξεργαστεί χωρίς να ξαναγράψετε όλη τη γραμμή.
• Λύση βήμα προς βήμαΑν η άσκηση μπορεί να λυθεί βήμα προς βήμα, το κουμπί συνδέσμου ανάβει και ανοίγει την αντίστοιχη αριθμομηχανή με την παράστασή σας ήδη φορτωμένη — χωρίς καμία εμπλοκή AI.
• Αναγνώριση φωτογραφίας και χειρόγραφουΣτρέψτε την κάμερα σε μια άσκηση ή σχεδιάστε την με το χέρι — η αναγνώριση τη μετατρέπει σε παράσταση και την τοποθετεί κατευθείαν στο πεδίο εισαγωγής, όπου μπορείτε να διορθώσετε ένα σύμβολο πριν από τη λύση.
• Συνημμένες εικόνεςΕπισυνάψτε μια φωτογραφία ή μια εικόνα από τη συλλογή σας και στείλτε την στη συνομιλία ως έχει — για σελίδες με πολλές ασκήσεις, σχέδια, γραφήματα ή μια λύση που θέλετε να ελεγχθεί.
• Δύο λειτουργίες βοηθούΤο κουμπί λειτουργίας απλώς επιλέγει το system prompt: ένα με μαθηματικό προσανατολισμό ή ένα γενικής χρήσης. Τίποτα δεν περιορίζεται — μπορείτε να ρωτήσετε οτιδήποτε σε οποιαδήποτε λειτουργία και να αλλάξετε ανά πάσα στιγμή.
• Απλή εισαγωγή αριθμομηχανήςΜετατρέπει το πεδίο σε απλή διάταξη αριθμομηχανής για γρήγορες πράξεις και ποσοστά.
• Αποστολή στη συνομιλία AIΚείμενο και εικόνες πηγαίνουν στον βοηθό: εξηγήσεις, προβλήματα με λόγια, αποδείξεις ή έλεγχος της δικής σας λύσης.
• Έτοιμα παραδείγματαΠατήστε ένα παράδειγμα κάτω από το πεδίο και η παράστασή του εισάγεται στο πεδίο εισαγωγής.

Τι απαντά ακαριαία η αριθμομηχανή

x^2 - 5x + 6 = 0→x1 = 2, x2 = 3Δευτεροβάθμια εξίσωση

x + y = 5, x - y = 1→x = 3, y = 2Σύστημα εξισώσεων

(x - 1)/(x + 2) >= 0→x < -2 ή x >= 1Ρητή ανίσωση

|2x - 3| < 5→-1 < x < 4Απόλυτη τιμή

2 sin(x) = 1→x = pi/6 + 2pi n, x = 5pi/6 + 2pi nΤριγωνομετρική εξίσωση

(x^3 e^x)'→x^2 e^x (x + 3)Παράγωγος

δεύτερη παράγωγος του ln(x)→-1/x^2Παράγωγος ανώτερης τάξης

ολοκλήρωμα του x sin(x) dx→sin(x) - x cos(x) + CΟλοκλήρωμα

ολοκλήρωμα από 0 έως 1 του 1/(x^2+1) dx→pi/4 ≈ 0.7853981634Ορισμένο ολοκλήρωμα

όριο του sin(3x)/x όταν x -> 0→3Όριο

όριο του (1 + 1/x)^x όταν x -> άπειρο→e ≈ 2.718281828Όριο στο άπειρο

y' + 2y = sin(x)→y = C e^(-2x) + (2 sin x - cos x)/5Διαφορική εξίσωση

y'' - y = 0→y = C1 e^x + C2 e^(-x)ΔΕ δεύτερης τάξης

sqrt(50) + sqrt(18)→8 sqrt(2) ≈ 11.313708499Ρίζες

sin(30 deg)→1/2 = 0.5 = 50%Τριγωνομετρική τιμή

log2(32) + ln(e^3)→8Λογάριθμοι

240 + 15%→276Ποσοστά

10!/(3! 7!)→120Παραγοντικά

άθροισμα του n^2 από 1 έως 10→385Αθροίσματα

(x^3 - 2x^2 + 4)/(x - 3)→x^2 + x + 3 + 13/(x - 3)Διαίρεση πολυωνύμων

3x^3 + 9x^2 + 6x→3x (x + 1)(x + 2)Παραγοντοποίηση

1/(x^2 - 1)→1/(2(x - 1)) - 1/(2(x + 1))Ανάλυση σε απλά κλάσματα

sin^2(x) + cos^2(x) + x→x + 1Απλοποίηση

1001→7 · 11 · 13Πρώτοι παράγοντες

(1 + 2i)/(3 + 4i)→11/25 + (2/25) iΜιγαδικοί αριθμοί

sqrt(2i)→1 + iΡίζα μιγαδικού

2x - 1 > 3, x + 4 < 10→2 < x < 6Σύστημα ανισώσεων

x^2 + y^2 = 25, x + y = 7→(3, 4), (4, 3)Μη γραμμικό σύστημα

x^2 + x + 1→(x + 1/2)^2 + 3/4Συμπλήρωση τετραγώνου

x/(sqrt(3) - 1)→(sqrt(3) + 1) x / 2Ρητοποίηση παρονομαστή

2^(2x + 3)→8 · 4^xΔυνάμεις με κοινή βάση

e^(3x)→1 + 3x + 9x^2/2 + O(x^3)Σειρά Taylor

3 cos(x) + 3i sin(x)→3 e^(ix)Τύπος του Euler