Matematiikan laskimet vaiheittain & AI-chat

Miten tämä sivu toimii

Yksi kenttä kaikkeen: kirjoita tehtävä, rakenna se matematiikkanäppäimistöllä, valokuvaa tai piirrä se — tai kysy vain sanoin. Jokainen syötteen muutos analysoidaan suoraan selaimessasi: jos se sisältää matemaattisen lausekkeen, sisäänrakennettu laskin ratkaisee sen heti kentän alapuolella, ennen kuin mitään lähetetään tekoälylle.

Mitä tällä näytöllä on

• Vastaukset kirjoittaessasiJuuret, sievennetyt muodot, derivaatat, integraalit, raja-arvot sekä tarkat ja desimaaliarvot ilmestyvät syötekentän alle. Napauta tulosta lisätäksesi sen takaisin kenttään.
• MatematiikkanäppäimistöMurtoluvut, juuret, potenssit, integraalit, summat, raja-arvot, matriisit, kreikkalaiset kirjaimet. Sanat ja kaavat ovat samassa viestissä, joten kaavaa voi muokata kirjoittamatta koko riviä uudelleen.
• Vaiheittainen ratkaisuJos tehtävä voidaan ratkaista vaihe vaiheelta, linkkipainike syttyy ja avaa sopivan laskimen lausekkeesi valmiiksi ladattuna — ilman tekoälyä.
• Valokuvan ja käsinkirjoituksen tunnistusSuuntaa kamera tehtävään tai piirrä se käsin — tunnistus muuntaa sen lausekkeeksi ja siirtää sen suoraan syötekenttään, jossa voit korjata merkin ennen ratkaisemista.
• KuvaliitteetLiitä valokuva tai kuva galleriastasi ja lähetä se chattiin sellaisenaan — sopii sivuille, joilla on useita tehtäviä, piirroksia, kuvaajia tai tarkistettavaksi haluttu ratkaisu.
• Kaksi avustajatilaaTilapainike valitsee vain järjestelmäkehotteen: matematiikkaan suuntautuneen tai yleiskäyttöisen. Mitään ei rajoiteta — voit kysyä mitä tahansa kummassakin tilassa ja vaihtaa milloin vain.
• Tavallinen laskinsyöttöVaihtaa kentän yksinkertaiseen laskinasetteluun nopeisiin laskutoimituksiin ja prosentteihin.
• Lähetä tekoälychattiinTeksti ja kuvat menevät avustajalle: selitykset, sanalliset tehtävät, todistukset tai oman ratkaisun tarkistus.
• Valmiit esimerkitNapauta esimerkkiä kentän alapuolella, ja sen lauseke lisätään syötekenttään.

Mihin laskin vastaa välittömästi

x^2 - 5x + 6 = 0→x1 = 2, x2 = 3Toisen asteen yhtälö

x + y = 5, x - y = 1→x = 3, y = 2Yhtälöryhmä

(x - 1)/(x + 2) >= 0→x < -2 tai x >= 1Rationaaliepäyhtälö

|2x - 3| < 5→-1 < x < 4Itseisarvo

2 sin(x) = 1→x = pi/6 + 2pi n, x = 5pi/6 + 2pi nTrigonometrinen yhtälö

(x^3 e^x)'→x^2 e^x (x + 3)Derivaatta

ln(x):n toinen derivaatta→-1/x^2Korkeampi derivaatta

integraali x sin(x) dx→sin(x) - x cos(x) + CIntegraali

integraali 0:sta 1:een lausekkeesta 1/(x^2+1) dx→pi/4 ≈ 0.7853981634Määrätty integraali

lausekkeen sin(3x)/x raja-arvo, kun x -> 0→3Raja-arvo

lausekkeen (1 + 1/x)^x raja-arvo, kun x -> ääretön→e ≈ 2.718281828Raja-arvo äärettömyydessä

y' + 2y = sin(x)→y = C e^(-2x) + (2 sin x - cos x)/5Differentiaaliyhtälö

y'' - y = 0→y = C1 e^x + C2 e^(-x)Toisen kertaluvun differentiaaliyhtälö

sqrt(50) + sqrt(18)→8 sqrt(2) ≈ 11.313708499Juurilausekkeet

sin(30°)→1/2 = 0.5 = 50%Trigonometrinen arvo

log2(32) + ln(e^3)→8Logaritmit

240 + 15 %→276Prosentit

10!/(3! 7!)→120Kertomat

summa n^2, kun n = 1...10→385Summat

(x^3 - 2x^2 + 4)/(x - 3)→x^2 + x + 3 + 13/(x - 3)Polynomien jakolasku

3x^3 + 9x^2 + 6x→3x (x + 1)(x + 2)Tekijöihin jako

1/(x^2 - 1)→1/(2(x - 1)) - 1/(2(x + 1))Osamurtokehitelmä

sin^2(x) + cos^2(x) + x→x + 1Sieventäminen

1001→7 · 11 · 13Alkutekijät

(1 + 2i)/(3 + 4i)→11/25 + (2/25) iKompleksiluvut

sqrt(2i)→1 + iKompleksinen juuri

2x - 1 > 3, x + 4 < 10→2 < x < 6Epäyhtälöryhmä

x^2 + y^2 = 25, x + y = 7→(3, 4), (4, 3)Epälineaarinen yhtälöryhmä

x^2 + x + 1→(x + 1/2)^2 + 3/4Neliöksi täydentäminen

x/(sqrt(3) - 1)→(sqrt(3) + 1) x / 2Nimittäjän rationalisointi

2^(2x + 3)→8 · 4^xPotenssit samalla kantaluvulla

e^(3x)→1 + 3x + 9x^2/2 + O(x^3)Taylorin sarja

3 cos(x) + 3i sin(x)→3 e^(ix)Eulerin kaava