Пошаговый Калькулятор Производных Онлайн

Калькулятор вычисляет производную функции f(x, y(x)...) или производную функции, заданной неявно, вместе с отображением применяемых правил

Функции

Переменная дифференцирования

Загрузка...

Ввод распознает синонимы функций, какasin, arsin, arcsin, sin^-1

Знак умножения и скобки расставляются автоматически, запись2sinxсходна2*sin(x)

Математические функции и константы:

•ln(x) — натуральный логарифм

•sin(x) — синус

•cos(x) — косинус

•tg(x) — тангенс

•ctg(x) — котангенс

•arcsin(x) — арксинус

•arccos(x) — арккосинус

•arctg(x) — арктангенс

•arcctg(x) — арккотангенс

•sh(x) — гиперболический синус

•ch(x) — гиперболический косинус

•th(x) — гиперболический тангенс

•cth(x) — гиперболический котангенс

•sch(x) — гиперболический секанс

•csch(x) — гиперболический косеканс

•arsh(x) — обратный гиперболический синус

•arch(x) — обратный гиперболический косинус

•arth(x) — обратный гиперболический тангенс

•arcth(x) — обратный гиперболический котангенс

•sec(x) — секанс

•cosec(x) — косеканс

•arcsec(x) — арксеканс

•arccsc(x) — арккосеканс

•arsch(x) — обратный гиперболический секанс

•arcsch(x) — обратный гиперболический косеканс

•|x|, abs(x) — модуль

•sqrt(x), root(x) — корень

•exp(x) —

•sgn(x) — знаковая функция

•y' —

•y'3 —

•a+b —

•a-b —

•a*b —

•a/b —

•a^b, a**b —

•sqrt7(x) —

•sqrt(n,x) —

•lg(x) —

•log3(x) —

•log(a,x) —

•ln^2(x), ln(x)^2 —

•pi —

alpha —

beta —

•sigma —

gamma —

nu —

•mu —

phi —

psi —

•tau —

eta —

rho —

•a123 —

x_n —

mu11 —

Ссылка на решение

75% 90% 100% 110% 125% 🔍

Найти вторую производную

Исходная функция

(x^{s i n (x)})_{x}^{'}

Вычисленная производная

\frac{x ^{s i n (x) + 1} cos ( x ) ln ( x ) + x ^{s i n (x)} sin ( x )}{x}

Пошаговое решение

Вычисляем

(x^{s i n (x)})_{x}^{'}

С применением формулы

u^{f (x)} = e^{f (x) l n (u)}

(x^{s i n (x)})_{x}^{'}

⇓

(e^{s i n (x) l n (x)})_{x}^{'}

Сложная функция

e^{u (x)}_{x}^{'} = e^{u (x)} \cdot u_{x}^{'} (x)

(e^{s i n (x) l n (x)})_{x}^{'}

⇓

e^{s i n (x) l n (x)} \cdot (sin (x) ln (x))_{x}^{'}

Произведение

(u \cdot v)^{'} = u^{'} \cdot v + v^{'} \cdot u

e^{s i n (x) l n (x)} \cdot (sin (x) ln (x))_{x}^{'}

⇓

e^{s i n (x) l n (x)} \cdot ((sin (x))_{x}^{'} \cdot ln (x) + (ln (x))_{x}^{'} \cdot sin (x))

Табличные

Подробнее

$1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. Функция a x x^{n} x e^{x} a^{x} ln (x) lo g_{a} (x) sin (x) cos (x) tg (x) ctg (x) arcsin (x) arccos (x) arctg (x) arcctg (x) ∣ x ∣ sh (x) ch (x) th (x) cth (x) arcsh (x) arch (x) arth (x) arcth (x) sec (x) cosec (x) sch (x) csch (x) arcsec (x) arccsc (x) arsch (x) arcsch (x) Производная 0111 n x^{n - 1} 1 \frac{1}{2 x} \frac{1}{1} e^{x} 1 a^{x} ln (a) 1 \frac{1}{x} \frac{1}{1} \frac{1}{x ln ( a )} \frac{1}{1} cos (x) 1 - sin (x) 1 \frac{1}{cos ^{2} ( x )} \frac{1}{1} - \frac{1}{sin ^{2} ( x )} \frac{1}{1} \frac{1}{1 - x ^{2}} \frac{1}{1} - \frac{1}{1 - x ^{2}} \frac{1}{1} \frac{1}{1 + x ^{2}} \frac{1}{1} - \frac{1}{1 + x ^{2}} \frac{1}{1} \frac{x}{∣ x ∣} \frac{1}{1} ch (x) 1 sh (x) 1 \frac{1}{ch ^{2} ( x )} \frac{1}{1} - \frac{1}{sh ^{2} ( x )} \frac{1}{1} \frac{1}{x ^{2} + 1} \frac{1}{1} \frac{1}{x ^{2} - 1} \frac{1}{1} \frac{1}{1 - x ^{2}} \frac{1}{1} \frac{1}{1 - x ^{2}} \frac{1}{1} tg (x) sec (x) 1 - ctg (x) cosec (x) 1 - sch (x) th (x) 1 - csch (x) cth (x) 1 \frac{1}{x ^{2} 1 - \frac{1}{x ^{2}}} \frac{1}{1} - \frac{1}{x ^{2} 1 - \frac{1}{x ^{2}}} \frac{1}{1} - \frac{1}{x ^{2} \frac{1}{x ^{2}} - 1} \frac{1}{1} - \frac{1}{x ^{2} \frac{1}{x ^{2}} + 1} \frac{1}{1}$

e^{s i n (x) l n (x)} \cdot ((sin (x))_{x}^{'} \cdot ln (x) + (ln (x))_{x}^{'} \cdot sin (x))

⇓

e^{s i n (x) l n (x)} \cdot (cos (x) \cdot ln (x) + \frac{1}{x} \cdot sin (x))

Искомая производная

x^{s i n (x)} (cos (x) ln (x) + \frac{sin ( x )}{x})

ln (x)

sin (x)

cos (x)

e

Добавить страницу в закладки — CTRL+D